扫了一遍新收到的建议,陈末没有犹豫,立即起身向林薇薇走去。
“你刚才说让我给你讲题来著,哪不懂?”
林薇薇抬头看向陈末,有些茫然。
欲擒故纵?
陈末的举动无疑引起了全班的注意,主动去给班花讲题,这意图简直不要太明显。
大家不由的看向旁边的沈清漪,一时间议论纷纷,心中八卦之火熊熊燃烧。
不过沈清漪依旧在做自己的事情,似乎对这边的事情毫不关心。
周浩冷笑一声,看向陈末的目光中带著一丝嘲笑。
最后那道大题的確有些难度,但也只是计算量比较大,他时间不够而已,並没有讲解的必要。
他原本还因为陈末数学超常发挥而有些危机感,但现在看来,这小子穷人骤富,得意忘形了,那就没什么好担心的必要了。
“你可以给我讲讲最后这道题吗?”
林薇薇犹豫片刻后,拿出数学试卷对陈末说道。
“没问题。”
陈末接过笔和草稿纸,边写边讲解到,
“首先,我们看题目。”
拋物线c:y^2=4x的焦点为f,过f的直线l与c相交於a、b两点,若ab的垂直平分线l1与c相交於m、n两点,设p在直线x=1/2上,且|pa|*|pb|=|pm|*|pn|,求l的方程。
“看到|pa|*|pb|=|pm|*|pn|,
第一时间就能想到圆冪定理,所以四点共圆,又因为这四个点在拋物线上,所以直线ab的斜率k1与直线mn的斜率k2的和等於0,又有ab垂直mn,所以k1k2=-1,二元二次方程,就能求得ab的斜率要么等於1,要么等於-1。”
“又已知ab上一点f,f是双曲线的焦点,所以f(1,0),知道一个点,还知道斜率,根据点斜式就能写出方程,当k1=1时,y=x-1,当k1等於-1时,y=-x+1。”
只用了不到一分钟,陈末就讲完了这道压轴题。
然而,林薇薇看向陈末,一双水灵灵的大眼睛中充满了清澈的愚蠢。
不止是她,就连旁边正在刷题的沈清漪都抬起头来,看向陈末这边。
这一次她数学同样是满分,但显然,她不是这样做的,当时为了解这道题,她足足计算了半个小时,陈末只需要一分钟?
沈清漪呆呆的看著陈末。
“没听懂?”
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陈末眉头微蹙。
“圆冪定理我知道。”
林薇薇也不打肿脸充胖子,她的確没听懂,“可是为什么四点共圆加上四个点在双曲线上,两条线的斜率之和就等於零呢?”
“这不是显然的事情吗?”
陈末也很懵,刚听到林薇薇这个问题时,他有种別人为他为什么1+1=2的无奈感。
有时候他甚至觉得,罢了,这个养分不赚也罢。
不过既然都已经浪费了几分钟,陈末还是决定再讲得深入一点。
终究还是沉没成本在作祟。
拿过草稿纸,
“既然你知道圆冪定理,那么我们设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1,两条直线ab:y=k1x+b1,cd:y=k2x+b2。”
“然后我们构造他们交点的曲线系,(k1x+b1?y)(k2x+b2?y)+λ(x^2/a^2?y^2/b^2?1)=0,这个方程表示所有经过四交点的二次曲线的集合。”
“当这四个点共圆时,存在某个λ使得整个方程表示一个圆,圆的方程大家都知道,(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,它没有xy项,並且x^2与y^2的係数相等。”
“所以我们展开这个式子,发现xy项的係数为-(k1+k2)?(k1+k2),想要让这个方程表示圆,就要消去该项,就必须有k1+k2=0。”
隨著陈末的讲解,林薇薇眼睛开始变得明亮起来。
她没想到,这道困扰了她接近半个小时的题目,竟然如此简单。
原本她还对陈末这个数学满分的实力有所怀疑,但讲完这道题,她心中就只剩佩服了。
转念一想,陈末竟然只是认真学习了不到一个月,就能做到这种程度,而她自己,苦学几年,却依旧是根木头。
有时候她真的很羡慕那些有天赋的人,让她有些自惭形秽。
一旁的周浩早已目光呆滯。
他就坐在林薇薇斜后方,陈末的讲解他想听不见都难。
圆冪定理他自然能想到,这道题要是不知道圆冪定理,不知道四点共圆,他也做不出来,可他没想到用双曲线和两条直线去构造曲线系,然后可以利用圆方程的特点去得到一个斜率的等式。
如果他能想到这一点,他根本就不会因为时间不够而错失满分。
他原本也应该是满分的!
悔恨噬咬著周浩的內心。
“你真厉害,真羡慕你的天赋!”
林薇薇抬头看向陈末,由衷讚嘆到。
陈末却摇头,“努力也是一种天赋,加油!”
这並非鼓励,而是有感而发。
他能有今天的成就,全靠自己努力!
就在这时,一道弹幕弹出。
【完成建议,给同学讲题,並让同学听懂。完成奖励:养分+66】
陈末心情很是不错,他讲题全程用了都不到十分钟,竟然收穫了不少养分,这性价比,还是很高的。
“以后要是有什么不懂,可以隨时来问我。”
陈末满脸开心的对林薇薇说道,仿佛给林薇薇讲题是一件多么开心的事情。
那发自內心露出的开心笑容,让所有人都能感受到陈末此时喜悦的心情。
大家下意识的看向另一边的沈清漪。
却发现沈清漪此时正在发呆。
“努力也是一种天赋么?”
沈清漪脑海中浮现出凌晨五点出现在教室的陈末。
没有胡思乱想,沈清漪再次將注意力放到了眼前的习题上。
陈末同样回到座位,拿出英语单词开始记起来。
他却不知道,他这话落在其他人耳中,可就有不同的意思了。
林薇薇霎时间霞飞双颊,满脸通红的看向陈末,虽然感觉有些不好意思,但不知道为什么,看著眼前的大男孩发出这般开心的笑容,她竟然还莫名觉得有些感动,心里暖暖的。
“努力也是一种天赋吗?”
看向陈末往回走的身影,双眼有些失神。
其他同学们则是顿时发出一阵阵嘘声。
好几个女同学看向林薇薇的目光中充满了羡慕,陈末成绩倒数的时候就有不少女生给他写情书了,毕竟硬体摆在那,还是很有竞爭力的。
现在儼然已经成为偏科小学霸了,吸引力更是直线上升,她们恨不得取林薇薇而代之。
不过这个人又是林薇薇,他们一时间也生不出竞爭的心思,成绩成绩比不过,硬体硬体比不过,怎么爭?
更何况,还有个沈清漪。
陈末身边哪里还有他们的位置。
“老陈,你变了!”
李泽在旁边连连摇头,“我还是喜欢你桀驁不驯的样子。”